Árbol de Decisión

Un árbol de decisión es un modelo de predicción utilizado en el ámbito de la inteligencia artificial. Dada una base de datos se construyen diagramas de construcciones lógicas, muy similares a los sistemas de predicción basados en reglas, que sirven para representar y categorizar una serie de condiciones que ocurren de forma sucesiva, para la resolución de un problema.

Un árbol de decisión tiene unas entradas las cuales pueden ser un objeto o una situación descrita por medio de un conjunto de atributos y a partir de esto devuelve una respuesta la cual en últimas es una decisión que es tomada a partir de las entradas. Los valores que pueden tomar las entradas y las salidas pueden ser valores discretos o continuos. Se utilizan más los valores discretos por simplicidad, cuando se utilizan valores discretos en las funciones de una aplicación se denomina clasificación y cuando se utilizan los continuos se denomina regresión.
Un árbol de decisión lleva a cabo un test a medida que este se recorre hacia las hojas para alcanzar así una decisión. El árbol de decisión suele contener nodos internos, nodos de probabilidad, nodos hojas y arcos. Un nodo interno contiene un test sobre algún valor de una de las propiedades. Un nodo de probabilidad indica que debe ocurrir un evento aleatorio de acuerdo a la naturaleza del problema, este tipo de nodos es redondo, los demás son cuadrados. Un nodo hoja representa el valor que devolverá el árbol de decisión y finalmente las ramas brindan los posibles caminos que se tienen de acuerdo a la decisión tomada.


Ejemplo

Modelo Optimista (MaxMax)
Considera que el medio ambiente es propicio y la cantidad de dinero que puede perderse es pequeña en comparación con la utilidad que puede alcanzarse.

El procedimiento consiste en determinar el resultado de mayor valor para cada alternativa y registrarlo en una lista y luego elegir el valor máximo.

Modelo Pesimista (MaxMin)
El TD es pesimista con respecto a los estados de la naturaleza o considera que de acuerdo a su inseguridad económica debe evitar pérdidas altas aún a riesgo de posiblemente perder altas utilidades.  El procedimiento consiste en determinar el resultado de menor valor para cada alternativa y registrarlo en una lista y luego elegir el valor máximo.


Modelo de Hurwicz

Este criterio representa un intervalo de actitudes desde la más optimista hasta la más pesimista. En las condiciones más optimistas se elegiría la acción que proporcione el máx a_i máx e_j { x(a_i, e_j) }. Se supone que x(a_i, e_j), representa la ganancia o beneficio. De igual manera, en las condiciones más pesimistas, la acción elegida corresponde a  máx a_i mín e_j { x(a_i, e_j) }. El criterio de Hurwicz da un balance entre el optimismo extremo y el pesimismo extremo ponderando las dos condiciones anteriores por los pesos respectivos a y (1- a), donde 0 ≤ a ≤ 1.

Modelo de Savage

En 1951 Savage argumenta que al utilizar los valores x_ij para realizar la elección, el decisor compara el resultado de una alternativa bajo un estado de la naturaleza con todos los demás resultados, independientemente del estado de la naturaleza bajo el que ocurran. Sin embargo, el estado de la naturaleza no es controlable por el decisor, por lo que el resultado de una alternativa sólo debería ser comparado con los resultados de las demás alternativas bajo el mismo estado de la naturaleza. .

Con este propósito Savage define el concepto de pérdida relativa o pérdida de oportunidad r_ij asociada a un resultado x_ij como la diferencia entre el resultado de la mejor alternativa dado que e_j es el verdadero estado de la naturaleza y el resultado de la alternativa a_i bajo el estado